¿Tres dimensiones?

[El siguiente texto es la transcripción del video.]

¿Cómo es que sabemos que vivimos en tres dimensiones?, no es que tengamos que usar tres coordenadas, como, X,Y, y Z; o, latitud, longitud y altitud; para identificar un punto en el espacio, porque no es así. Los matemáticos han demostrado que se puede llenar un espacio bidimensional o tridimensional usando una curva unidimensional, de la familia de curvas que cubren un plano. Esto significa que cualquier punto de un espacio tridimensional puede etiquetarse usando sólo una coordenada, nuestra posición a lo largo de la curva. También significa que, un cuadrado y su lado, tienen el mismo número de puntos. Que locura, ¿verdad?

Así que, ¿cómo sabemos que vivimos en un espacio tridimensional y no en una línea unidimensional, tan enredada que parece tridimensional? La respuesta corta es, no lo sabemos, pero sí sabemos que parece 3D.

Así qué, ¿cómo evaluamos esto? Una forma es, estudiando como se difunde un gas, es decir, como se expande un gas con el tiempo. Todo lo que tenemos que medir es la relación entre el volumen y el radio de la nube de gas. En una dimensión, el volumen y el radio serían lo mismo, hasta un factor [2]. En 2-D, el volumen sería proporcional al área, o radio al cuadrado; y en 3-D, el volumen sería proporcional al radio al cubo; y así por el estilo para dimensiones mayores. Y cuando estudiamos un gas, lo que vemos es, 3-D.

Así que, básicamente, determinar en cuantas dimensiones vivimos, es sólo un asunto de un poco de aire caliente.

[Termina la transcripción del video.]

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